Функция және оның графигі

📖 Түсіндірме

Функция дегеніміз – әрбір x санына дәл бір y саны сәйкес келетін заңдылық. Мысалы, y = 2x + 1 функциясы. Мұнда x — тәуелсіз айнымалы, y — тәуелді айнымалы. Функцияның графигі координаталық жазықтықта сызылған нүктелер жиыны. График арқылы функцияның мәндерін көзбен көруге болады. Мысалы, y = x^2 функциясының графигі парабола болады. Функцияның графигін сызу үшін бірнеше x мәндерін таңдап, сәйкес y мәндерін есептейміз де, оларды координаталық жазықтықта белгілейміз. Қарапайым функциялардың графигін сызуды практикада да қолданамыз, мысалы, жылдамдық пен уақыт арасындағы байланысты талдау кезінде.

✏️ Мысалдар

1. Мысал 1: y = 2x + 1 функциясының x = 3 үшін мәнін табу. Қадам 1: Формулаға x = 3 қойылады: y = 2*3 + 1 Қадам 2: Есептеу: y = 6 + 1 = 7 Жауап: y = 7.
2. Мысал 2: y = x^2 - 1 функциясының графигін салу үшін x = -2, -1, 0, 1, 2 мәндерін қолдану. Қадам 1: x = -2 болса, y = (-2)^2 - 1 = 4 - 1 = 3 Қадам 2: x = -1 болса, y = 1 - 1 = 0 Қадам 3: x = 0 болса, y = 0 - 1 = -1 Қадам 4: x = 1 болса, y = 1 - 1 = 0 Қадам 5: x = 2 болса, y = 4 - 1 = 3 Жауап: Нүктелер (-2;3), (-1;0), (0;-1), (1;0), (2;3) координаталарында график сызылады.
3. Мысал 3: y = 3x функциясының графигінде x = 4 болғанда y мәнін табу. Қадам 1: Формулаға x = 4 қойылады: y = 3*4 Қадам 2: Есептеу: y = 12 Жауап: y = 12.

📝 Тапсырмалар

1. Берілген функция y = x + 5 үшін x = 2, 4, -1 мәндерінде y мәнін табыңыз.
2. y = 2x - 3 функциясының графигін сызу үшін x = -1, 0, 1, 2 мәндеріндегі y мәндерін есептеңіз.
3. y = x^2 функциясының x = -3, 0, 3 үшін мәндерін табыңыз.
4. y = -x + 4 функциясының графигін сызу үшін x = 0, 1, 2, 3 мәндеріндегі y мәндерін анықтаңыз.

✅ Тест

1. Функцияның анықтамасы қандай?

   • Aәрбір y санына бірден көп x саны сәйкес келеді
   • Bәрбір x санына дәл бір y саны сәйкес келедідұрыс жауап
   • Cбарлық сандарға y мәні сәйкес келеді
   • Dәрбір x санына бірден көп y саны сәйкес келеді

2. y = 2x + 3 функциясында x = 2 болса, y неге тең?

   • A7дұрыс жауап
   • B6
   • C4
   • D5

3. Функцияның графигі не нәрсенің жиыны?

   • Aшарлардың
   • Bквадраттардың
   • Cсызықтардың
   • Dнүктелердіңдұрыс жауап

4. y = x^2 функциясының графигі қандай пішінде болады?

   • Aтік сызық
   • Bтікбұрыш
   • Cшеңбер
   • Dпараболадұрыс жауап

5. y = 3x функциясында x = 0 болса, y мәні қандай?

   • A0дұрыс жауап
   • B3
   • C1
   • D-3

6. Функцияның тәуелсіз айнымалысы қалай аталады?

   • Ay
   • Bxдұрыс жауап
   • Cf(x)
   • Dz

🏠 Үй тапсырмасы

• Үй жұмысы 1: y = 4x - 2 функциясының x = 1, 3, 5 мәндеріндегі y мәндерін табыңыз.
• Үй жұмысы 2: y = x^2 - 4 функциясының графигін сызу үшін x = -2, -1, 0, 1, 2 мәндеріндегі y мәндерін есептеңіз.

🎮 Интерактив ойындар

Бұл сабаққа дайын 3 ойын. SabaqAI-да оларды оқушылар тікелей экранда ойнайды.