🎯 Сабақ мақсаты
Оқушылар Пифагор теоремасының формуласы мен оның үшбұрыштағы маңызын түсінеді, оң жақ бұрышты үшбұрыштың қабырғаларын анықтай алады және қарапайым есептерді шығара алады.
📖 Түсіндірме
Пифагор теоремасы — оң бұрышты үшбұрыштың ең танымал қасиеттерінің бірі. Бұл теорема бойынша, үшбұрыштың екі катетінің квадраттарының қосындысы гипотенузаның квадратына тең болады. Яғни, егер a және b — катеттер, ал c — гипотенуза болса, онда a² + b² = c². Мысалы, егер катеттердің ұзындығы белгілі болса, гипотенузаны табуға болады. Бұл теореманы күнделікті өмірде, мысалы, үйдің қабырғалары мен шатыр бұрышы сияқты жағдайларда қолдануға болады. Біз бұл формуланы есептерде қалай қолдануды үйренеміз, сонда үшбұрыштың бір қабырғасын табу оңай болады.
✏️ Мысалдар
- Мысал 1: Катеттері 3 см және 4 см болатын оң бұрышты үшбұрыштың гипотенузасын табыңыз. Шешуі: а = 3, b = 4. Пифагор теоремасы бойынша c² = a² + b² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25. c = √25 = 5 см. Жауап: гипотенуза 5 см.
- Мысал 2: Гипотенузасы 13 см және бір катеті 5 см болатын оң бұрышты үшбұрыштың екінші катетін табыңыз. Шешуі: c = 13, a = 5. Пифагор теоремасы: b² = c² - a² = 13² - 5² = 169 - 25 = 144. b = √144 = 12 см. Жауап: екінші катет 12 см.
- Мысал 3: Оң бұрышты үшбұрыштың катеттерінің ұзындықтары тең, әрқайсысы 7 см. Гипотенузаны табыңыз. Шешуі: a = b = 7 см. c² = 7² + 7² = 49 + 49 = 98. c = √98 = 7√2 ≈ 9.9 см. Жауап: гипотенуза шамамен 9.9 см.
📝 Тапсырмалар
- Катеттері 6 см және 8 см болатын оң бұрышты үшбұрыштың гипотенузасын табыңыз.
- Гипотенузасы 10 см, бір катеті 6 см болатын үшбұрыштың екінші катетін анықтаңыз.
- Катеттері 9 см және 12 см болатын үшбұрыштың гипотенузасын есептеңіз.
- Гипотенузасы 15 см, бір катеті 9 см болатын оң бұрышты үшбұрыштың екінші катетін табыңыз.
✅ Тест
Пифагор теоремасы қандай үшбұрышқа қатысты?
- AТек оң бұрышты үшбұрышқадұрыс жауап
- BТек тең бүйірлі үшбұрышқа
- CБарлық үшбұрыштарға
- DТек тең қабырғалы үшбұрышқа
Пифагор теоремасының формуласы қандай?
- Aa + c = b
- Ba² + c² = b²
- Ca² + b² = c²дұрыс жауап
- Da + b = c
Катеттері 5 см және 12 см болатын үшбұрыштың гипотенузасын табыңыз.
- A7 см
- B10 см
- C17 см
- D13 смдұрыс жауап
Гипотенузасы 10 см, бір катеті 6 см үшбұрыштың екінші катеті қанша?
- A6 см
- B4 см
- C12 см
- D8 смдұрыс жауап
Пифагор теоремасын қайда қолдануға болады?
- AТек математикалық теорияда ғана
- BҮйдің бұрышын өлшеу кезіндедұрыс жауап
- CТек физикада
- DТек сызба салғанда
Катеттерінің ұзындығы тең үшбұрышта гипотенуза қалай есептеледі?
- AКатеттің ұзындығын 2-ге көбейту арқылы
- BКатеттің ұзындығын √2-ге көбейту арқылыдұрыс жауап
- CКатеттің ұзындығын екіге көбейту арқылы
- DКатеттің ұзындығын екіге бөлу арқылы
🏠 Үй тапсырмасы
- Катеттері 7 см және 24 см болатын оң бұрышты үшбұрыштың гипотенузасын есептеңіз.
- Гипотенузасы 20 см, бір катеті 16 см болатын үшбұрыштың екінші катетін табыңыз.
🎮 Интерактив ойындар
Бұл сабаққа дайын 3 ойын. SabaqAI-да оларды оқушылар тікелей экранда ойнайды.
СәйкестендіруПифагор теоремасын сәйкестендіру
Сол жақтағы өрнектерді оң жақтағы олардың мәндерімен немесе анықтамаларымен сәйкестендіріңіз.
- a² + b² = c²↔Пифагор теоремасының формуласы
- Катеттер↔Оң бұрышты үшбұрыштың екі қысқа қабырғасы
- Гипотенуза↔Оң бұрышқа қарсы ең ұзын қабырға
- a = 3 см, b = 4 см болса, c =↔5 см
Дұрыс / БұрысПифагор теоремасы туралы дұрыс/бұрыс
Берілген тұжырымдардың дұрыс немесе бұрыс екенін анықтаңыз.
- ✔ Пифагор теоремасы тек оң бұрышты үшбұрышқа қолданылады.
- ✘ Гипотенуза катеттердің қосындысына тең.
- ✔ Катеттердің квадраттарының қосындысы гипотенузаның квадратына тең.
- ✘ Пифагор теоремасы барлық үшбұрыштарға қатысты.
РеттеуПифагор теоремасы бойынша гипотенузаны табу қадамдары
Оң бұрышты үшбұрыштың гипотенузасын табу үшін қадамдарды дұрыс ретпен орналастырыңыз.
- 1-қадам: Катеттердің ұзындықтарын анықтау (a және b).
- 2-қадам: Катеттердің квадраттарын есептеу (a² және b²).
- 3-қадам: Катеттердің квадраттарының қосындысын табу (a² + b²).
- 4-қадам: Қосындының квадрат түбірін есептеу (c = √(a² + b²)).
- 5-қадам: Гипотенузаның ұзындығын анықтау.