Үшбұрыштың аудандары

📖 Түсіндірме

Үшбұрыштың ауданы оның негізі мен биіктігі арқылы есептеледі. Аудан формуласы: S = 12 × негіз × биіктік. Мұнда негіз – үшбұрыштың бір қабырғасы, ал биіктік – осы қабырғаға түсірілген перпендикуляр. Бұл формуланы өмірде, мысалы, жер учаскесінің ауданын есептегенде қолданамыз. Үшбұрыштың ауданына қатысты басқа әдістер бар, бірақ 8-сыныпта негізі мен биіктікті пайдалану жеткілікті. Сонымен қатар, кейде үшбұрыштың ауданы екі қабырға мен олардың арасындағы бұрыш арқылы да есептеледі, бірақ бұл кейінгі тақырыптарда қарастырылады. Сабақта тапсырмалар арқылы формуланы қолдануды үйренеміз.

✏️ Мысалдар

1. Мысал 1: Үшбұрыштың негізі 8 см, биіктігі 5 см. Оның ауданын табыңыз. Шешуі: Аудан формуласы S = 12 × негіз × биіктік. S = 12 × 8 × 5 = 20 см². Жауап: 20 см².
2. Мысал 2: Үшбұрыштың ауданы 24 см², негізі 6 см. Биіктігін табыңыз. Шешуі: S = 12 × негіз × биіктік, яғни 24 = 12 × 6 × биіктік. 24 = 3 × биіктік. Биіктік = 243 = 8 см. Жауап: 8 см.
3. Мысал 3: Үшбұрыштың қабырғалары 7 см және 9 см, ал осы қабырғаға түсірілген биіктігі 4 см. Оның ауданын табыңыз. Шешуі: Биіктік негізге қатысты, сондықтан негіз ретінде 9 см қабылдаймыз. S = 12 × 9 × 4 = 18 см². Жауап: 18 см².

📝 Тапсырмалар

1. Үшбұрыштың негізі 10 см, биіктігі 6 см. Ауданын есептеңіз.
2. Үшбұрыштың ауданы 30 см², негізі 5 см. Биіктігін табыңыз.
3. Үшбұрыштың негізі 12 см, биіктігі 3 см. Ауданын анықтаңыз.
4. Үшбұрыштың ауданы 45 см², биіктігі 9 см. Негізін есептеңіз.

✅ Тест

1. Үшбұрыштың ауданын табу үшін қандай формула қолданылады?

   • AS = негіз × биіктік × 2
   • BS = негіз × биіктік
   • CS = қабырғалар қосындысы
   • DS = 12 × негіз × биіктікдұрыс жауап

2. Үшбұрыштың негізі 14 см, ал биіктігі 5 см болса, аудан қандай болады?

   • A35 см²дұрыс жауап
   • B19 см²
   • C70 см²
   • D28 см²

3. Үшбұрыштың ауданы 30 см², негізі 10 см. Биіктігі қанша?

   • A6 см
   • B5 смдұрыс жауап
   • C10 см
   • D3 см

4. Үшбұрыштың ауданы 24 см², ал биіктігі 8 см болса, негізі қанша?

   • A6 смдұрыс жауап
   • B4 см
   • C3 см
   • D8 см

5. Қай жағдайда үшбұрыштың ауданы 0 болады?

   • AБиіктігі негізге тең болса
   • BНегізі 10 см болса
   • CҮшбұрыштың барлық қабырғалары тең болса
   • DБиіктік нөлге тең болсадұрыс жауап

6. Үшбұрыштың негізі 9 см, биіктігі 4 см. Ауданын табыңыз.

   • A18 см²дұрыс жауап
   • B13 см²
   • C22 см²
   • D36 см²

🏠 Үй тапсырмасы

• Үшбұрыштың негізі 15 см, биіктігі 7 см. Ауданын есептеңіз.
• Үшбұрыштың ауданы 40 см², биіктігі 8 см. Негізін табыңыз.
• Үшбұрыштың негізі 20 см, ауданы 50 см². Биіктігін анықтаңыз.

🎮 Интерактив ойындар

Бұл сабаққа дайын 3 ойын. SabaqAI-да оларды оқушылар тікелей экранда ойнайды.